[Numpy] Numpy Arrays

1. Numpy의 특징

1) Matlab과 매우 유사한 문법 사용

2) Python ecosystem의 핵심

    - Scipy, Scikit-learn 등 다른 많은 라이브러리에서 Numpy 기능을 내부적으로 활용하고 있음.

3) 빠른 연산 지원

    - 일반적으로 파이썬은 느리지만 cpython으로 코딩 된 Numpy는 연산 속도가 빠르다.

4) n차원 배열을 쉽게 조작할 수 있다.

    - vector(1차원), matrix(2차원), tensor(3차원 이상)

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2. ndarray

1) ndarray

numpy에서는 다차원 행렬 계산을 위해 자체적으로 ndarray라는 자료형을 가지고 있다.

n-dimenstional의 줄임말로 n차원을 의미한다.

dimentions는 axes라고 사용하기도 한다.

import numpy as np ## 개발자들의 십중팔구는 numpy를 np로 축약해서 사용
my_first_array = np.array([0,0.5,1])
print(my_first_array)
print(type(my_first_array))

## 출력
[0.  0.5 1. ]
<class 'numpy.ndarray'>

출력결과를 보면 원소들이 모두 float64타입으로 출력된 것을 확인할 수 있는데 원소 중 하나라도 float64타입을 가지고 있으면 원소 전체가 float64타입으로 변환되어 저장된다.

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2) ndarray의 연산

ndarray 객체는 배열로 간주하면 되며(행렬과 유사) 관련 연산들을 지원한다.

배열의 덧셈, 뺄셈, 원소별 곱셈, 원소별 나눗셈, 몫, 나머지 연산 등

내적을 하고 싶은 경우는 @ 혹은 dot메소드를 사용하면 된다.

my_second_array = np.array((1,1,1)) ## 튜플로 선언해도 타입은 ndarray타입

## 배열의 연산
print(my_first_array + my_second_array)
print(my_first_array - my_second_array)
print(my_first_array * my_second_array)
print(my_first_array / my_second_array)
print(my_first_array // my_second_array)
print(my_first_array % my_second_array)

## 출력
[1.  1.5 2. ]
[-1.  -0.5  0. ]
[0.  0.5 1. ]
[0.  0.5 1. ]
[0. 0. 1.]
[0.  0.5 0. ]

## 내적
A = np.array([[1,2],[3,4]])
B = np.array([[1,1],[2,2]])
print(A@B) ## 배열의 곱(1)
print(A.dot(B)) ## 배열의 곱(2)
print(np.dot(A,B)) ## 배열의 곱(3)

## 출력
[[ 5  5]
 [11 11]]
[[ 5  5]
 [11 11]]
[[ 5  5]
 [11 11]]

 

ndarray와 스칼라 값 간의 연산이 진행될 때 스칼라 값이 loop를 돌며 하나씩 더하는 것이 아닌 vectorization이 적용되어 스칼라 값을 vector로 만들어 여러 원소들 간의 계산을 빠르게 한다

Vectorization

[Looping과 Vectorization의 연산 속도 비교]

[Looping과 Vectorization의 연산 속도 비교]

import numpy as np

x = np.random.rand(100)
y = np.random.rand(100)

%%timeit
for i in range(0, len(x)):
    x[i] + y[i]

%%timeit
x+y;

## 결과
33.3 µs ± 1.13 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

854 ns ± 216 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

첫번째 경우는 looping을 사용한 경우로 마이크로초가 단위로 나왔고 

두번째 경우는 numpy의 vectorization을 사용한 경우로 나노초가 단위로 나왔다.

 

두번째 경우(vectorization이 적용된 경우)가 전체 배열을 한 번에 처리해 계산이 빨라지고 내부적으로 C로 구현된 코드라서 메모리 접근 및 연산이 최적화 되어 성능이 첫번째 경우에 비해 향상된 것을 확인할 수 있다.

 

ndarray는 다양한 수들의 표현이 가능하다

삼각함수: sin, cos, tan 등

Rounding: round, floor, ceil

Exponents and logarithms: exp, log, log10, log2 등

others: sqrt, sign 등

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3) ndarray 배열의 정보를 확인하는 법

ndim: ndarray의 차원의 수

shape: 각 차원별 원소의 개수

size: 전체 원소의 개수

len: 가장 바깥 차원의 값

dtype: 데이터 타입

A = np.array([[1,2],[3,4]])
print(A.ndim, A.shape, A.size, len(A))

## 출력
2 (2, 2) 4 2

 

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3. Numpy Arrays의 다양한 생성 방법

1) arange

range 내장 함수와 거의 동일한 기능 제공. 지정된 범위에 따라 ndarray 객체를 생성한다.

- np.arange(start,end-1,step)의 형태로 사용한다.

print(np.arange(5)) ## 0~4
print(np.arange(1,5)) ## 1~4
print(np.arange(1,5,2)) ## 1,3

## 출력
[0 1 2 3 4]
[1 2 3 4]
[1 3]

 

2) linspace

특정 범위의 수를 균등하게 나누고자 할 때 사용한다.

- np.linspace(start,stop,count) 세개의 파라미터를 받으며 start부터 stop까지 count개의 구간으로 나눈다.

print(np.linspace(1,50), len(np.linspace(1,50))) ## 1부터 50까지 총 50개의 구간
print(np.linspace(1,10,5)) ## 1부터 10까지 총 5개의 구간

## 출력
[ 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.] 50
[ 1.    3.25  5.5   7.75 10.  ]

 

3) zeros

shape에 맞춰서 float64 타입의 0으로 채워진 ndarray를 생성한다.

zeros_like: 주어진 시퀸스 객체와 동일한 shape으로 int64타입의 0으로 채워진 ndarray 객체 생성

print(np.zeros(5))
C = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print(np.zeros_like(C))  ## C와 같은 shape을 가지되 0으로 채우기
d = [1,2]
print(np.zeros_like(d))
e = [1,2,3]
print(np.zeros_like(e))

##출력
[0. 0. 0. 0. 0.]

[[0 0]
 [0 0]
 [0 0]]
 
[0 0]
 
[0 0 0]

 

4) full

주어진 shape과 값에 맞춰서 ndarray 객체 생성(zeros_like, ones_like의 일반화 버전)

print(np.full((2,3),3))  ## (shape), value
print(np.full(shape = (2,3), fill_value = 3))

## 출력
[[3 3 3]
 [3 3 3]]
 
[[3 3 3]
 [3 3 3]]

 

5) eye, identity

주어진 shape에 맞춰서 identical matrix 객체 생성

eye 메소드의 경우 파라미터 중에서 k=0이 기본값이며, k값을 조절하여 대각의 위치를 조절할 수 있다.

(*identical matrix: 주대각선이 모두 1이고 나머지 원소는 모두 0인 matrix)

# identity
identity = np.identity(3)

# eye
eye = np.eye(4, k=1)

## 출력
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]
 
[[0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 0.]]

 

6) random.randn

표준정규분포로부터 주어진 shape에 맞춰 난수를 채운 ndarray객체 생성

(*표준정규분포: 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포)

print(np.random.randn(3))  ## np.random.randn(shape)

print(np.random.randn(3,3))

print(np.random.randn(2,2,2))

## 출력
# 3
[1.8295381  0.1246484  0.96749318]

# 3*3
[[-0.2517882   0.44918559  0.93397383]
 [ 0.25034041 -0.2458813  -0.61818323]
 [ 0.63617186 -1.27870902 -0.21354979]]

# 2*2*2
[[[-1.00691411  0.4204177 ]
  [-0.20299423 -0.51861932]]

 [[-0.23013911 -0.60539032]
  [ 0.48277194 -0.7843241 ]]]