선형대수학

https://www.acmicpc.net/problem/12020 요즘 선형대수학을 공부하고 있는데 백준에 예제가 잘 나와있어서 연습하기 참 좋다.어떤 행렬 A를 하삼각행렬과 상삼각행렬로 분해하는 과정이다.Ax = b 라는 선형연립방정식을 풀 때 단순히 가우스 소거법을 이용하여 풀어도 되지만, LU분해를 사용하면 훨씬 효율적으로 계산할 수 있다. 가우스 소거법을 활용한 선형연립방정식의 Time complexity: N³LU분해를 활용한 선형연립방정식의 Time complexity: N²  LU분해를 하는 과정에서 가우스 소거법이 필요해서 최초의 분해를 하는 데에는 N³의 시간복잡도를 필요로 하지만, 분해는 한번 해 놓으면 다시 할 필요가 없다는 점에서 이득을 볼 수 있다. 한마디로 Ax = b에서 b가..

https://www.acmicpc.net/problem/22940 22940번: 선형 연립 방정식 하나 이상의 미지수에 대해 최고차항의 차수가 1을 넘지 않는 방정식을 선형 방정식이라 한다. 족, 다음과 같은 식을 의미한다. A1x1 + A2x2 + ... + Anxn = B 선형 연립 방정식이란 유한개의 선형 방 www.acmicpc.net 다른 풀이가 당연히 있겠지만, 컴퓨터공학을 전공한다면 Gauss - Jordan 소거법을 사용할 듯 하다. 선형대수학에서 배운 기본 행 연산을 통해 계수행렬을 RREF(Reduced Row Echelon Form)으로 만들는 과정을 그대로 구현하면 된다. 이 문제에서는 주어지는 행렬이 최대 6 by 6이고, 계수들도 모두 10까지의 자연수로만 이루어져 있는데 과정..